Постройте график функции y=| x-2 |- |x+1 |+x-2 и найдите значение m, при которых прямая y=m…

Определение модуля: |х|=х, если х >=0|х|=-х, если х < 0 (модуль — число положительное, а в самом х как бы содержится знак минус — ведь х отрицательный…) — исходя из этого, важно определить корни подмодульного выражения — значения х, обращающие модуль в 0| x-2 |- |x+1 |+x-2 два корня: 2 и -1 значит, нужно рассматривать три интервала-беск.; -1) и [-1; 2) и [2; + беск) — при переходе через корень подмодульное выражение поменяет знак… — это ВАЖНО… при раскрытии модуля 1) (-беск.; -1) здесь (x-2) отрицательно, => |x-2|=- (x-2)=-х +2 (x+1) — тоже отриц. => |x+1|=- (х +1)=-х — 1 получим — х +2 — (-х-1)+ х-2=х +1 для х из (-беск.; -1) 2) [-1; 2) здесь (x-2) отрицательно, => |x-2|=-х +2 (x+1) — положительно => |x-3|=х +1 получим — х +2 — (х +1)+ х-2=-х — 1 для х из [-1; 2) 3) [2; + беск) здесь (x-2) положительно, => |x-2|=x — 2 (x+1) — тоже полож. => |x+1|=х +1 получим х-2 — (х +1)+ х-2=х — 5 для х из [2; + беск) получится ломаная линия… две прямые у=0 и у=-3 будут иметь с нею ровно 2 общие точкит.е. m=0 и m=-3