При каких значениях а уравнение (1-а) х^2+(2 а +1) х + а +0,5 не имеет корней?

Решений у уравнения не будет, если дискриминант будет меньше нуля. Дискриминант=(2 а +1)*(2 а +1) — 4 (1-а) (а +0,5)=4 а*а +4 а +1 — 4 а + а*а — 2+2 а=5 а*а +2 а-1 5 а*а +2 а -1 < 0 Д=2*2 — 4*5*(-1)=4+20=24 а=-2+/- корень из 24 2*10 -2 — корень 24 -2+ корень 24 отметим точки на прямой и определим где 10 10 какой знак, 0 ,+-+ т. Е дискрим будет меньше нуля если он принадлежит промежутку (-2 — корень 24 -2+ корень 24) концы этого отрезка не считаются 10 10 следовательно если а принадлежит этому отрезку, то дискрим отрицательный и корней нет.