При каких значениях паараметра p квадратное уравнение (3/8) x^2+px-2p=0 имеет не более…

Как ты возможно помнишь, количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта. Уравнение имеет не более 1 корня — это значит, что оно может иметь как один корень, так и не иметь их вовсе. Если D=0, то квадратное уравение имеет один корень, если же D<0, то квадратное уравнение вообще не имеет корней. Следовательно, необходимо решить неравенство D≤0. Для этого из приведенного уравнения выделю дискриминант. Чтобы было проще выделять его, выпишу значения основных коэффициентов: a=3/8; b=p; c=-2p; D=b²-4ac=p²+3p; Составлю неравенство p²+3p≤0 и решу его: p (p+3) ≤0 Решая его методом интервалов, получаю следующий ответ: [-3; 0]. Следовательно, условию задачи удовлетворяют следующие p: -3; -2; -1; 0. Задача решена)