При каком наибольшем натуральном n число n! +5n+88 является точным квадратом?

При n >=5 выражение n! Оканчивается на 0, тогда данное выражение оканчивается на 3 или 8. Квадрат натурального числа не может оканчиваться 3 или 8. Т. Е. Решения ищем среди 1 <= n <= 4 (перебором). Ответ: n=2.