При каком наибольшем значение а, уравнение имеет один корень? f (x)=2ax+|x^2-8x+7|

Уравнения в условии не написано, там задана ф-ия! Имеется видимо в виду уравнение: 2ax+|x² — 8x+7|=0Или: |x² — 8x+7|=-2axПроанализируем: Левая часть заведомо неотрицательна. Значит при x>0, a должно быть отрицательным, а при x<0 а должно быть положительным. Так как в задаче необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x<0, a>0При x<0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. Поэтому можно значок модуля убрать! x²+(2a-8) x+7=0Находим дискриминант и приравняем его к 0: D=(2a-8) ²-28=04a² — 32a+36=0a² — 8a+9=0По теореме Виета имеем два корня: а₁=9; а₂=-1Выбираем положительный: а=9Ответ: при а=9.