При каком значении параметра а система имеет единственное решение? 1) х^2+ у^2=4 2) х —…

Х²+ у²=4; х-у=аа + у) ²+ у²=4; х=а + у; а²+2 ау + у²+ у²=4 — у нас квадратное уравнение, оно имеет единственный корень, когда D=0, отсюда: а²+2 ау +2 у²-4=0; 2 у²+2 ау +(а²-4)=0; D=4a²-8 (a²-4)=4a²-8a²+32=-4a²+32=4 (8-a²); a=±2√2. Проверим: x²+y²=4: x-y=2√2; 8+4√2y+2y²=4; x=2√2+y; 2y²+4√2y+4=0; y²+2√2y+2=0; y=-√2. У=-√2; х=√2. И второй случай: х²+ у²=4; х=у-2√2; 2 у²-4√2 у +4=0; у²-2√2+2=0; у=√2. У=√2; х=-√2. Ответ: а=±2√2.