Произведение цифр двузначного числа в два раза больше суммы его цифр. Если из…

Пусть одна цифра — x, а другая y. Тогда, по первой части условия получим следующее: xy=2 (x+y) А вот дальше второе условие сложнее. Как из цифр x и y составить двузначное число? Здесь надо вспомнить о записи чисел в позиционных системах счисления, в данном случае, в десятичной. Например, число 54 можно записать несколько по-другому так: 5*10+4, здесь степень числа 10 зависит от позиции цифры в числе, поэтому цифре 4 соответствует 0 позиция, 10^0=1, а цифре 5 позиция 1, поэтому 5*10. Руководствуясь этим, составим второе уравнение для нашей системы: x*10+y — 27=y*10+x Составим и решим систему: xy=2 (x+y) x*10+y — 27=y*10+x Выразим из второго уравнения y: -9y=27 — 9xy=-3+x=x — 3Теперь подставим в первое уравнение: x (x-3)=2 (x+x — 3) x² — 3x=4x — 6x² — 7x+6=0x1=6; x2=1 x=6 x=1y=3 y=-2 — не удовлетворяет условиюТаким образом, данное число 63