Прямая 2 х-у +2=0 пересекает окружность X^2+y^2+2 (x-5y)+1=0 в точках А и В. Найти расстояние…

Приводим уравнение окружности к каноническому видуx^2+y^2+2 (x-5y)+1=0 (x^2+2x+1)+(y^2-10y+25) -1-25+1=0 (x+1) ^2+(y-5) ^2=25Это окружность с центром в точке (-1; 5) и радиусом 5Рассматриваем прямую 2x-y+2=0-y=-2-2xy=2+2xПодставляем это значение игрека в уравнение окружности, откуда x1=-1, x2=3Теперь находим f () от этих значенийy1=2-2=0; y2=2+6=8Значит прямая пересекает окружность в точках А (-1; 0) и В (3; 8) Середина отрезка в точке С (1; 3), а прямая пересекает окружность как раз-таки в центре окружностиНам нужно найти расстояние (а не длину отрезка), поэтому расстояние равно 2 (от -1 до 1)