Разность катетов прямугольного треугольника равна 23 дц, а его гепотенуза 37 дц,…

Один катет=Хдм; второй катет=(Х +23) дм; гипотенуза=37 дм; по теореме Пифагора: 37²=х²+(х +23) ²; х²+ х²+64 х +529=1369; 2 х²+64 х-840=0; Д=4096-4*2*(-840)=4096+6720=10816=104²; x₁=(-64+104) /4=40/4=10; x₂=(-64-104) /4=-168/4=-42. (yt удовлетворяет условию, так как длина может выражаться только положительным чіслом); Следовательно, первых катет=10 дм; второй катет=10+23=33 дм; тогда S=0,5*10*33=165 (дм²).