69

Разность третьего и первого членов возрастающей геометрической прогрессии в 2…

26 октября 2024

Разность третьего и первого членов возрастающей геометрической прогрессии в 2 раза меньше суммы второго и третьего. Найдите, во сколько раз пятнадцатыйчлен этой прогрессии больше одиннадцатого.

категория: алгебра

71

Для начала решим ур-ние: 2 (b3 – b1)=b2+b32 (b1*q^2 — b1)=b1*q+b1*q^22b1 (q-1) (q+1)=b1*q (q+1) После сокращений одинаковых членов в левой и правой частях, получаем: 2q – 2=qq=2Теперь найдем отношение b15 к b11: b15: b11=(b1*q^14) b1*q^10)=q^4 Теперь подставим получившееся значение q в данное выражение и получаем: q^4=2^4=16Ответ: 16. Примечание: цифра после буквы – это индекс, значок «^» — это степень, «*» — умножение.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...