Ребят помогите как решается уравнение с параметром При каких значениях…

Ну короче начинаем. Уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.1) Сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. Что это уравнение квадратное, нельзя. Тогда предполагаем, если t+1=0, то уравнение не является квадратным. Отсюда следует, что t=-1 При этом параметре, уравнение является линейным. Которое уже по определению имеет один корень.2) рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 Тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. По условию нам нужно. Чтобы уравнение имело один корень. А квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант=0. Выделя дискриминант из этого уравнения. Выпишу сначала значения коэффициентов: a=t+1; b=t; c=-1D=b² — 4ac=t²+4 (t+1) D=0 t²+4t+4=0 — надо решить квадратное уравнениеПо теореме Виета нахожу его корни: t1=-2; t2=-2Значит, при t=-2 данное уравнение также будет иметь один корень.3) У нас есть еще один случай, когда t=0, так как второй коэффициент его содержит. Тогда получим уравнение x² — 1=0, оно также имеет 2 корня. Нам это значение не подходит по условию. Значит, уравнение с параметром имеет один корень при t=-1; t=-2. Задача решена