Решение алгебраических уравнений. x^4+x^3-4x^2-2x+4=0

(х^4)+(x^3-2x) -4x^2=0 (x^4+4)+x (x^2-2) -4x^2=0 (x^4-4x^2+4+4x^2)+x (x^2-2) -4x^2=0 (x^-2) ^2+4x^2)+x (x^2-2) -4x^2=0 (x^2-2) ^2+4x^2+(x^2-2) -4x^2=0 (x^2-2) ^2+x (x^2-2)+(- 4+4) x^2=0 (x^2-2) ^2+x (x^2-2)=0Производим замену переменных t=(x^2-2): xt^2+t=0t (t+1)=0 ответ вспомогательного уравнения: t=- 1 и t=0 (x^2-2): x=- 1 (x^2-2): x=0 решаем каждое полученное уравнение отдельноуравнение первоеx^2-2): x=- 1 (x^2-2): x+1=0x^2+x-2=0D=b^2-4ac1^1-4*1 (-2)=9, поэтому в этом случае х 1=- 2, а х 2=1 решаем второе уравнение (x^2-2): x=0x^2-2=0x^2=2 в этом случае х 1=- корень из 2 и корень из 2Общий ответ: х 1=- 2; х 2=1; х 3=корень из 2; х 4=- корень из 2