Решить следующую задачу, используя методы логики высказыванийВ школе,…

Question

41

Решить следующую задачу, используя методы логики высказыванийВ школе, перешедшей на самообслуживание, четырем старшекласс¬никам: Андрееву, Костину, Савельеву и Давыдову поручили убрать 7-й, 8-й, 9-й и 10-й классы. При проверке оказалось, что 10-й класс убран плохо. Не ушедшие домой ученики сообщили о следующем: 1) Андреев: «Я убирал 9-й класс, а Савельев – 7-й» 2) Костин: «Я убирал 9-й класс, а Андреев – 8-й» . 3) Савельев: «Я убирал 8-й класс, а Костин – 10-й». Давыдов уже ушел домой. В дальнейшем выяснилось, что каждый ученик в одном из двух высказываний говорил правду, а во втором ложь. Какой класс убирал каждый ученик?

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

startrek · Accepted Answer

Андреев сказал: убирал 9 кл, Савельвев — 7Костин сказал: убирал 9 кл., Андреев — 8Савельев сказал: убирал 8 кл, Костин — 10Допустим, что Андреев сказал правду, что убирал 9 кл, тогда Савельев не убирал 7 кл. Костин убирал 9 кл. — неправда, т.к. андреев убирал 9 кл, значит Андреев убирал 8 класс. Пришли к противоречию, Андреев не мог убирать 9 и 8 кл. Следовательно, допущение, что Андреев сказал правду, что убирал 9 кл — неверно. Следовательно, правда то, что Андреев не убирал 9 кл. Зачит Савельев убирал 7 кл. Рассмотрим высказывание Костина. Андреев убирал 8 кл — неверно, т.к. андреев убирал 9 кл. Значит верно то, что Костин убирал 9 кл. В высказывании Савельева неправда то, что Костин убирал 10 класс, значит Савельев убирал 8 кл — правдаОстается только то, что Давыдов убирал 10 кл, что можно было предположить, потому что он ушел домой раньше всех)

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: