Решить уравнение 12/ (x^2+x-10) — (6/ (x^2+x-6)=5/ (x^2+x-11)

Для удобства вычислений заменим (х^2+x)=t. Измененное уравнение будет иметь следующий вид: 12/ (t-10) -6/ (t-6)=5/ (t-11) t не может быть равно 10, 6 и 11Решаем: 12 (t-6) (t-11) -6 (t-10) (t-11)=5 (t-10) (t-6) (t-11) (12t-72-6t+60)=(5t-50) (t-6) (t-11) (6t-12)=5t^2-50t-30t+3006t^2-66t-12t+132-5t^2+80t-300=0t^2+2t-168=0По теореме Виета: t1+t2=-2; t1*t2=-168t1=-14, t2=12Если теорему не проходили, то тогда так: t^2+2t-168=t^2+14t-12t-168=t (t+14) -12 (t+14)=(t+14) (t-12) (t+14) (t-12)=0t1=-14, t2=12Теперь подставим обратно Х: х^2+x=-14Данное уравнение не имеет решений. Х^2+x=12x^2+x-12=0По теореме Виета: x1+x2=-1; x1*x2=-12x1=-4, x2=3Если теорему не проходили, то тогда так: x^2+x-12=x^2+4x-3x-12=x (x+4) -3 (x+4)=(x+4) (x-3) x1=-4, x2=3Ответ: x1=-4, x2=3.