Решить уравнение (не схожусь никак с ответом) 4sinX-5cosX=2

4sin (x) -5cos (x)=2Разделим обе части уравнения на √ (4²+5²)=√ (16+25)=√41, получим (4/√41)*sin (x) — (5/√41)=2/√41Полагая sin (a)=4/√41 и cos (a)=(5/√41) уравнение примет вид sin (a) sin (x) -cos (a) cos (x)=5/√41 cos (a) cos (x) -sin (a) sin (x)=-5/√41 или cos (x+a)=-5/√41 x+a=±arccos (-2/√41)+2*pi*kтак какcos (a)=(5/√41) => a=arccos (5/√41) то x+arccos (5/√41)=±arccos (-2/√41)+2*pi*k x=±arccos (-2/√41) -arccos (5/√41)+2*pi*k