Решите Неравенства sin (x-П/6) -1≥0

1) cos (x/3) >=√3/2-π/6 <= x/3 <= π/6-π/2 <= x <= π/2 или -90° <= x <= 90°Поэтому наимменьшее решение неравенства x=-90°2) 2cosx-1>=0cosx>=1/2-π/3+2πn <= x <= π/3+2πn, где n принадлежит целым числам 3) sinx*cosπ/6 — cox*sinπ/6 <= 1/2Используем формулу разности 2-х угловsin (x-π/6) <= 1/2-7π /6+2πn <= x< π /6+2 πnПри n=0, -7π/6 <= x< π/6При n=1, 5π/6 <= x< 13π/6Поэтому наибольшее решение x=π, или x=180°4) cosx >=1+|x|Максимальное значение левой части неравенства cosx=1, x=2πnМинимальное значение правой части неравенства 1+|x|=1, так как минимальое значение |x|=0Поэтому единственное решение будет x=0