Решите неравенство: x кадрате — x — 12 меньше или рано 0 и объясните пожалуйста как…

x^2 — x — 12 < 0Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители (Квадратный трехчлен ax^2+bx+ с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать какax^2+bx+ с=a (x-x1) (x-x2), где x1 и x2 — корни уравнения ax^2+bx+c=0) x^2-x-12=0D=1+48=49x1=(1-7) /2=-3x2=(1+7) /2=4Поэтому можно записатьx^2-x-12=(x+3) (x-4) Запишем неравенство сноваx^2-x-12 < 0 или (x+3) (x-4) < 0Решим неравенство методом интерваловНайдем значение х где множители меняют свой знак x+3=0 или х=-3 х-4=0 или х=4На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0 х +3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.+0 — 0+.-! -! — -3 4 . Поэтому неравенство имеет решение еслих принадлежит [-3; 4]Ответ: [-3; 4]