Решите тригонометрическое уравнение 1. 2sin (в квадрате) x+11sin x cos x+12cos (в квадрате) x=0

Это однородное уравнение относительно синуса и косинуса.т.к. синус и косинус не равны 0 одновременно согласно тождеству sinx*sinx+cosx*cosx=1. Теперь разделим обе части уравнения на sinx*sinx и полусим уравнение 2+11tgx+12 tgx*tgx=0 Уравнение квадратное относительно tgx Его корни tgx=-2\3 tgx=- 1\4 x=arctg -2\3+ пиn x=arctg-1\4+ пиn