Решите уравнение: 2*(х^2+1/х^2)+3*(х +1/х)=16

Заменим x+1/x=t, тогда x^2+1/x^2=t^2-2 (квадрат суммы); Уранение примет вид 2 (t^2-2)+3t=162t^2-4+3t=162t^2+3t-20=0t=2,5 или t=-4 (дискриминант не стал писать, там все понятненько); Тогда у нас выходит два квадратных уравнения: х +1/х=2,5 x+1/x=-4Мы просто умножаем обе части уравнений на х: x^2-2,5x+1=0 x^2+4x+1=0Первое уранение для простоты умножаем на 2:2x^2-5x+2=0Потом дискриминант, все дела, не забудем про два уравнения: x=0,5 или x=2 или x=(4*sqrt (3) -4) /2 или x=(4*sqrt (3)+4) /2; У меня два корня иррациональные получились, тогда посчитай сама там). Ответ: эти четыре х.