Решите уравнение cos2x+sin^2x=0,5 найдите все решение на промежутке [- (7 п) /2; -2 п]

cos2x+sin²x=0,5cos²х — sin²x+sin²x=0,5cos²х=0,5cosх₁=- 1/√2 х₁₁=3π/4+2πnx₁₂=- 3π/4+2πncosх₂=1/√2x₂₁=π/4+2πnx₂₂=-π/4+2πnНайдем корни решения х₁₁=3π/4+2πn в промежутке [-3,5π; -2π]n=-2 х₁₁=3π/4 — 4π=-3,25π х∈ [-3,5π; -2π]n=-3 х₁₁=3π/4 — 6π=-5,25π х∉ [-3,5π; -2π] Найдем корни решения x₁₂=- 3π/4+2πn в промежутке [-3,5π; -2π]n=-1 х₁₂=-3π/4 — 2π=-2,75π х∈ [-3,5π; -2π]n=-2 х₁₂=-3π/4 — 4π=-4,75π х∉ [-3,5π; -2π] Найдем корни решения x₂₁=π/4+2πn в промежутке [-3,5π; -2π]n=-1 х₂₁=π/4 — 2π=-1,75π х∉ [-3,5π; -2π]n=-2 х₂₁=π/4 — 4π=-3,75π х∉ [-3,5π; -2π] Найдем корни решения x₂₂=-π/4+2πn в промежутке [-3,5π; -2π]n=-1 х₂₂=-π/4 — 2π=-2,25π х∈ [-3,5π; -2π]n=-2 х₂₂=-π/4 — 4π=-4,25π х∉ [-3,5π; -2π]В промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни: х₁₁=-3,25π, х₁₂=-2,75π, х₂₂=-2,25π