Решите уравнение tgx+tg2x-tg3x=0

Tg (x)+tg (2x)=tg (3x); tg (x)+tg (2x)=tg (2x+x); tg (x)+tg (2x)=(tg (2x)+tg (x) / (1-tg (2x) tg (x); 1-tg (2x) tg (x)=1 или tg (x)+tg (2x)=0; а) 1-tg (2x) tg (x)=1; tg (2x) tg (x)=0; tg (2x)=0 или tg (x)=0,1) tg (2x)=0; 2x=πk, kєZ; x=πk/2, kєZ, но tg (x) теряет смысл при x=πk/2, когда k — нечетно, а при четном k можно записать просто x=πk.2) tg (x)=0; x=πk, kєZ. Б) tg (x)+tg (2x)=0; tg (2x)=-tg (-x); 2x=-x+πk; x=πk/3. Так как решение x=πk/3 включает все корни x=πk, то можно просто записать x=πk/3. Ответ: x=πk/3, kєZ.