sin^3x*cosx-cos^3x*sinx=4/1

cos^4 (x) — sin^3 (x) — 1=0 (1 — sin^2 (x) ^2 — sin^3 (x) — 1=0 1 — 2*sin^2 (x)+sin^4 (x) — sin^3 (x) — 1=0 sin^2 (x)*(sin^2 (x) — sin (x) — 2)=0 Квадратный трехчлен в скобках имеет корни +2 и -1, поэтому sin^2 (x)*(sin (x) — 2)*(sin (x)+1)=0 Первый сомножитель обращается в ноль при x=пи*k, второй не обращается в ноль никогда, а третий обращается в ноль при x=- пи/2+2*пи*n. Окончательно, имеем две серии решений: x=пи*k и x=пи*(-1/2+2*n)