sin (arccos 2/корень 5)

Тут можно поступить таким образом. Пусть arccos 2/√5=α. Тогда по определению арккосинуса cos α=2/√5. Из нашего выражения понятно, что нам надо найти sin α. Поступим для этого так. Рассмотрим прямоугольный треугольник, пусть угол α будет там, где указано на рисунке. Мы знаем, косинусом данного угла является отношениеb/c. Отсюда получаем, что b=2, c=√5.sin α=a/c. Найдем a по теореме Пифагора: a=√ (c²-b²)=√5-4=√1=1sin α=a/c=1 / √5=√5/5Поскольку arccos 2/√5=α, то синус данного угла — это то, что мы искали, то есть sin (arccos 2/корень 5)=√5/5. Задача выполнена.