Система уравнений: sin (x+y) /2)*cos (x-y) /2)=1/2 2sin (x-y) /2)*cos (x+y) /2)=1/3

Упростим уравнения данной системы: а) sin (x+y) /2)*cos (x-y) /2)=1/2 умножим на 22*sin (x+y) /2)*cos (x-y) /2)=1sinx+siny=1 б) 2sin (x-y) /2)*cos (x+y) /2)=1/3 sinx-siny=1/3 Теперь получаем новую систему: sinx+siny=1 (1) sinx-siny=1/3 (2) из (1): sinx=1-sinyподставляем sinx в (2): 1-siny-siny=1/32siny=2/36siny=2siny=1/3 -> y=(-1) ^k*asrcsin 1/3+pi*k sinx=1-sinysinx=2/3 -> x=(-1) ^n*arcsin 2/3+pi*n Ответ: x=(-1) ^n*arcsin 2/3+pi*n y=(-1) ^k*asrcsin 1/3+pi*k