Сколько сторон имеет многоугольник, если в нем можно провести 104 диагонали?

Пусть число сторон M, тогда вершин тоже будет М. М точек можно соединить М*(М-1) /2 Имеем уравнение: М*(М-1) /2-N=104Умножаем обе части на два М^2-М-2М=208 Приводим подобные, М^2-3*М-208=0 Решаем Как обычное квадратное уравнение): N1=-13 число сторон не может быть отрицательным N2=16Ответ: 16 сторон