Среднее арифметическое трех НАТУРАЛЬНЫХ чисел в 35/11 раза больше, чем среднее…

Если а, в и с — искомые числа. То (а + в + с) /3=35/11*(1/а +1/в +1/с) /3 — условие.11 авс (а + в + с) — 35 (вс + ас + ав)=(11a^2 — 35) вс +(11 в^2 — 35) ас +(11 с^2 — 35) ав=0. Сумма трех чисел равна нулю только в трех случаях: 1. Если все слагаемые равны нулю 2. Одно слагаемое отрицательно, а другое обращается в ноль. На множестве натуральных чисел рассматривать такие случаи бессмысленно, так как уравнение 11 х^2 — 35=0 на этом множестве решений не имеет. 3. Два слагаемых отрицательны. Пусть а=в=1. Тогда равенство примет вид — 24 с — 24 с +11 с^2 — 35=0, данное уравнение имеет одно натуральное решение с=5. Искомая тройка чисел (1; 1; 5) Ответ 1; 1; 5)