|2|x|-a^2|=x-2a при х<2a решений нет (модуль неотрицательное выражение) x>=2a2|x|-a^2=x-2a (правая часть неотрицательная, опускаем внешний модуль левой части) разбиваем на подуравнения в зависимости от х: x>=2a и x>=02x-a^2=x-2a или 2x-a^2=-x+2aилиx>=2a и x<0-2x-a^2=x-2a или -2x-a^2=-x+2a x>=2a и x>=0x=a^2-2a или 3x=a^2+2aили x>=2a и x<0-3x=a^2-2a или -x=a^2+2a x>=2a и x>=0x=a^2-2a или x=(a^2+2a) /3 илиx>=2a и x<0x=(2a-a^2) /3 или x=-a^2-2a откуда видно что четыре решения будут в случае исполнения неравенствa^2-2a>=2a и a^2-2a>=0 и (a^2+2a) /3>=2a и (a^2+2a) /3>=0 и (2a-a^2) /3>=2a и (2a-a^2) /3<0 и-a^2-2a>=2a и-a^2-2a<0; a^2-4a>=0 иa (a-2) >=0 иa^2+2a>=6a иa^2+2a>=0 и 2a-a^2>=6a и 2a-a^2<0 и-a^2-4a>=0 иa^2+2a<0; a (a-4) >=0 иa (a-2) >=0 иa^2-4a>=0 иa (a+2) >=0 и-a^2-4a>0 иa^2-2a>0 иa^2+4a <= 0 иa (a+2) <0; a (a-4) >=0 иa (a+2) >=0 иa (a-2) >0 иa (a+4) <= 0; a <= 0 или a>=4 иa <= -2 или a>=0 иa<0 или a>2 и-4 <= a <= 0 обьединяя[-4; -2) теперь найдем при которых а некоторые из решений совпадают (т.е. когда выполняется одно из равенств) a^2-2a=(a^2+2a) /3 илиa^2-2a=(2a-a^2) /3 или a^2-2a=-a^2-2a или (a^2+2a) /3=(2a-a^2) /3 или (a^2+2a) /3=a^2-2a или (2a-a^2) /3=-a^2-2a a=0 или 3a-6=a+2 или 3a-6=2-a или a-2=-a-2 илиa+2=2-a или a+2=2a-6 или 2-a=-a-6 a=0 или 2a=8 или 4a=8 или 2a=0 или 2a=0 илиa=8 a=0 или а=4 или а=0 или а=8 — в надйенный промежуток не попадают ответ: при а є [-4; -2) данное уравнение имеет четыре различных решения
