Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5 а площадь ее…

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а площадь ее полной поверхности равна 85. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.-Сделаем рисунок пирамиды SABCDОпустим высоту SO в центр основания, проведем апофему SM, М соединим с О. Для ответа на вопрос задачи нужно найти апофему SM (проведем ее к стороне AD) Ее найдем из площади боковой грани (она для каждой грани одинакова, т.к. основание пирамиды — квадрат. Сначала узнаем площадь боковой поверхности пирамиды, для чего из общей площади вычтем площадь основания. Площадь основания — это площадь квадрата со стороной 5. Sбок=85-5²=60Площадь одной грани S грани=60:4=15Найдем апофему SM=h ASDS ASD=AD*SM: 2=5*SM: 2SM=15·2:5=6 cos SMO=МО: SM МО=половина стороны основания и равна 2,5cos ∠SMO=2,5:6Ответ: arсcos 2,5:6 (65° < угол < 66°) — Если рисунок не открывается сразу, откройте его в новом окне или вкладке