34

Сторона треугольника 28 см, а угол между двумя остальными 120 гр, их сумма равна 32 см.…

15 декабря 2024

Сторона треугольника 28 см, а угол между двумя остальными 120 гр, их сумма равна 32 см. Найти сторонытреугольника

категория: алгебра

94

Решение: Пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х). По теореме косинусовa^2=b^2+c^2-2*b*c*cos A.28^2=x^2+(32-x) ^2-2*x*(32-x)*cos 120,784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2x^2-32x+240=0 (x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравненияпервоеx=12, 32-x=32-12=20 второеx=20, 32-x=32-20=12Таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 смОтвет: 12 см и 20 см стороны треугольника

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...