Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию.…

Пусть а 1 и а 2 — катеты тругольника, а а 3 — гипотенуза. Из условия: а 1*а 2/2=6 а 2-а 1=а 3 — а 2 а 3=корень из (а 1 квад + а 2 квад) — теорема Пифагора. Итак получили систему трех уравнений с 3 неизвестными. Подставим третье во второе и после возведения в квадрат получим: 3 а 2 квад — 4 а 1 а 2=0, отсюда а 2=4 а 1/3. Подставим в первое и получим а 1 квад=9 или а 1=3, далее получим а 2=4 и а 3=5. Ответ: 3, 4, 5.