Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов…

Если b[1], b[2], b[3], … — данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, топоследовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2 используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/ (1-q)=4b[1]^2/ (1-q^2)=48 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратовb[1]^2/ (1-q^2): b[1]/ (1-q)=48/4b[1]/ (1+q)=12 откудаb[1]=12 (1+q)=4 (1-q) 12+12q=4-4q12q+4q=4-1216q=-8q=-1/2 b[1]=4*(1- (-1/2)=4+2=6