Сумма первых 3 членов арифметической прогрессии и произведение 1 члена на 2-ой,…

1). Общая формула для расчета n-го члена арифметической прогрессии a (n)=a (1)+(n-1) d, где d-разность прогрессии,n — номер искомого члена.2) По условию a (1)+a (2)+a (3)=15. Выразим каждый член из этих через эту формулу. Получу: a (2)=a (1)+d; a (3)=a (1)+2d; Подставив это в первое равенство, получу a (1)+a (1)+d+a (1)+2d=15 3a (1)+3d=15. a (1)+d=53) По условию, a (1)*a (2)=15. Подставляя формулы для каждого члена, имею: a (1)*(a (1)+d)=154) Теперь составлю систему из данных уравнений, так как оба условия должны выполнять одновременно: a (1)+d=5 a (1) ²+a (1) d=15 a (1)=5-d (5-d) ²+(5-d) d=15 (1) (1) (5-d) ²+(5-d) d=15 25 — 10d+d²+5d — d²=15 -5d=-10 d=2 d=2 a (1)=5-2=34) Ну и теперь осталось только лишь по формуле найти оставшиеся члены прогрессии.a (2)=a (1)+d=3+2=5a (3)=a (2)+d=5+2=7Вот и все