43

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 10,5 а…

13 августа 2024

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 10,5 а произведение их квадратов равно 729. Найдите сумму первых семи членов этойпрогрессии. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ)

категория: алгебра

41

Решение 1) в 1+ в 2+ в 3=10,5 2) (в 1) ^2*(в 2) ^2*(в 3) ^2=729 => в 1*в 2*в 3=корень 729=27 (-27 не подходит, т.к. прогрессия возрастающая) => в 1^3*д^3=27 в 1*д=3-второй член прогрессии в 1+ в 1*д + в 1*д^2=10,5 в 1+3+ в 1*д^2=10,5 в 1+ в 1*д^2=7,5 а) в 1 (1+ д^2)=7/5 б) в 1*д=3 => 1+ д^2=2,5 д д 1=2 и д 2=0,5 (п.к.) тогда в 1=1,5; в 2=3 и в 3=6 сумма первых семи членов=1,5 (2^7-1) / (2-1)=190,5

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...