Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7, а сумма их…

Примема 1 — первое числоа 2 — второе числоа 3 — третье числоК — постоянная прогрессиитогдаа 1+ а 2+ а 3=7 а 1^2+ а 2^2+ а 3^2=21 а 2=К*а 1 а 3=К*а 2=К*К*а 1=К^2*а 1 а 1+ К*а 1+ К^2*а 1=7 а 1*(К^2+ К +1)=7 а 1=7/ (К^2+ К +1) (7/ (К^2+ К +1) ^2+(К*7/ (К^2+ К +1) ^2+(К^2*7/ (К^2+ К +1) ^2-21=0 (49+49*К^2+49*К^4) -21*(К^2+ К +1) ^2=028*К^4-42*К^3-14*К^2-42*К +28=02*К^4-3*К^3-К^2-3*К +2=02*K^4/K^2-3*K^3/K^2-K^2/K^2-3*K/K^2+2/K^2=02*K^2-3*K-1-3*K/K^2+2/K^2=02*K^2+2/K^2-3*K-3*K/K^2-1=02*(K^2+1/K^2) -3*(K-1/K^2) -1=0K-1/K^2=x-> (K-1/K^2) ^2=x^2->x^2+1/x^2=x^2-22*x^2-3*x-5=0Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3) ^2-4*2*(-5)=9-4*2*(-5)=9-8*(-5)=9- (-8*5)=9- (-40)=9+40=49; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(7+3) / (2*2)=10/ (2*2)=10/4=2,5; x_2=(-7- (-3) / (2*2)=(-7+3) / (2*2)=-4/ (2*2)=-4/4=-1.K-1/K^2=2,5->K^3-2,5*K^2-1=0K-1/K^2=-1->K^3+K^2-1=0К=2 а 1=1 а 2=2*1=2 а 3=2^2*1=4