Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию, равна 93. Если из…

Сумма геометрической прогрессии равна 1) 93=b1*(1-q^3) / (1-q)=b1 (1+q+q^2), или (2) b1+b2+b3=93b1,1=b1-48 — первое число арифметической прогрессииСумма арифм. Прогресии равна: S=(b1,1+b3) /2)*3, или (3) S=b1,1+b2+b3Сумма арифметической прогрессии равна сумме геометрической прогрессии минус 4893-48=(b1,1+b3) /2)*390=(b1,1+b3)*3b1,1+b3=30, из уравнения (3) получим, что b3=b1,1+b2=45, а b2=45- (b1,1+b3)=45-30=15 из ур-я (1) => b1=b2/q, значит сумма геом. Прогр. Равна: 93=(b2/q)*(1+q+q^2) 93q=b2 (1+q+q^2) 15q^2-78q+15=0q^2-5,2q+1=0d=27,04-4=23,04q1,2=(5,2+-4,8) /2q1=5q2=0,2 при q=5b1=15/5=3b2=15b3=15*5=75 при q=0,2b1=15/0,2=75b2=15b3=15*0,2=3Ответ: 1) 3; 15; 75 2) 75; 15; 3