1) Область определения функции и область значений функции. Область определения функции — это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x), при которых функция y=f (x) определена. Область значений функции — это множество всех действительных значений y, которые принимает функция. 2) Нули функции. Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. 3) Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны. 4) Монотонность функции. Возрастающая функция (в некотором промежутке) — функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. Убывающая функция (в некотором промежутке) — функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. 5) Четность (нечетность) функции. Четная функция — функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого хиз области определения выполняется равенство f (-x)=f (x). График четной функции симметричен относительно оси ординат. Нечетная функция — функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох из области определения справедливо равенство f (-x)=- f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат. 6) Ограниченная и неограниченная функции. Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f (x) | ≤ M для всех значений x. Если такого числа не существует, то функция — неограниченная. 7) Периодическость функции. Функция f (x) — периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f (x+T)=f (x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими. Выбирай из того, что прошли.
