Связь непрерывности функции с ее производной на некотором интервале

Вопрос не совсем понятен. Есть теорема если функция дифференцируема на отрезке, то она непрерывна на этом промежутке. И соответствено ей симметричная для того чтобы функция была дифференцируеманеобходимо, чтобы она была непрерывна.