Теплоход за 2 часа прошел 30 км по озеру и 12 км по течению реки. Найти скорость по…

Если по озеру теплоход шел x часов, а по реке y, то x+y=2 30/x — собственная скорость теплохода 12/y — скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4. Получаем систему: { x+y=2 30/x=12/y -4 x, y <= 2 } Из первого выразим x=2-y Подставим во второе: 30/ (2-y)=12/y -4 30/ (2-y)=(12 — 4*y) / y 30*y=(12 — 4*y)*(2-y) 4*y^2 — 20*y+24=30*y 4*y — 50*y+24=0 D=50^2 — 4*4*24=2500 — 384=2116=46^2 y1=(50+46) / 8=12 — не удовлетворяет условию y2=(50 — 46) /8=1/2 x=2 — 1/2=3/2 Значит, по озеру теплоход шел 1,5 часа, а по реке 0,5 часа. Находим скорость движения по озеру: 30/1,5=20 [ км/ч ]