98

Трапеция ABCD вписана в окружность, причем прямая AC делит угол А пополам. Найдите…

17 октября 2024

Трапеция ABCD вписана в окружность, причем прямая AC делит угол А пополам. Найдите угол ABC, если хорда AD стягивает дугу в 108 градусов. Ответ дайте вградусах.

категория: алгебра

98

Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции. Угол ACD вписанный и опирается на дугу AD, значит равен 54 гр. Пусть угол ВАС=х, тогда и уол ВСА=х и угол CAD=xУгол CDA=2xполучаем в треуг.ACD x+2x+54=180, 3x=126, x=42 находим угол АВС=180-84=96

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...