Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75 градусов. Из точки D проведена прямая…

Углы А и угол Д у равнобедренной трапеции равны и равны 75 гр. Прямая ДК является параллельной прямой АВ, т.к. дК=ДС=АВ по условию. Угол смежный с углом А равен 105 гр, по теореме смежных углов и равен углу АДК как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС. Следовательно искомый угол КДС=угол КДА- угол СДА=105-75=30 гр.