В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно что MC=MD. Докажите что…

ΔАМД=ΔВМС, по третьему признаку равенства треугольников (АМ=ВМ, МС=МД по условию, ВС=АД, как противоположные стороны параллелограмма). С равенства треугольников следует равенство углов: <А=<В, как углы лежащие против равных сторон.<А +<В=180⁰, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма) , откуда <А=<В=90⁰, а значит параллелограмм АВСД прямоугольник, что и требовалось доказать.