В правельную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равна 2 корень из 13, а…

Площадь бок. Поверхности сферы=4*пи*R^2, где r- радиус сферы. Центральное сечение пирамиды-равнобедренный треугольник. Найдем радиус вписанной в треугольник окружности. r=Sтреугольника/ p, p-полупериметр. Площадь треугольника=1/2*основание*высотуВысота треугольника=Высоте пирамиды=2 корней из 10Основание найдем по теореме Пифагора (половина основания) ^2=12Основание=4 корня из 3Площадь треугольника=0, 5*4 корня из 3*2 корней из 10=4*корень из 30Полупериметр=(2 корня из 13+2 корня из 13+4 корня из 3) /2=2 корня из 13+2 корня из 3Радиус вписанной в треугольник окружности=4*корень из 30/ (2 корня из 13+2 корня из 3)=2*корень из 30/ (корень из 13+ корень из 3)=радиус сферы. Площадь бок. Поверхности сферы=4*пи*(2*корень из 30/ (корень из 13+ корень из 3) ^2=4*пи*120/ (16+2*корень из 39)=240*пи/ (8+ корень из 39)