В правильной треугольной пирамиде ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите…

Угол между AB и A1C тот же, что и между A1B1 и A1C. Обозначим его x. Рассмотрим треугольник A1CB1: A1C=sqrt (1^2+1^2)=sqrt2B1C=sqrt (1^2+1^2)=sqrt2A1B1=1По теореме косинусов: B1C^2=A1B1^2+A1C^2 — 2A1B1*A1C*cosx < => 2=1+2 — 2*sqrt2*1*cosx < => cosx=1/ (2sqrt2) Ответ: cosx=1/ (2sqrt2)