В равнобедренном трегольнике abc со сторонами 40 и 101 проведена высота ch к боковой…

Т. К. CH — высота, то угол CHA 90 градусов и угол CHB 90 градусов. И мы знаем, что эти треугольникик (CHA and CHB) описанные, но они прямоугольные, а это значит, что гипотенуза в описанном прямоугольном треугольнике — это диаметр, т.е. аС-диаметр окр. №1, а ВС- диаметр окр. №2 а радиусы этих окружностей 50,5 и 20 (половина диаметра) и еще центры окружностей- это середины сторон АС и ВС. Т. К. Это середины, то O1O2- средняя линия треугольника АВС и она равна половинке стороны АВ, т.е. 20 см.