53

В шестизначном числе сумма первой и шестой цифр равна 10, сумма второй и пятой…

22 августа 2024

В шестизначном числе сумма первой и шестой цифр равна 10, сумма второй и пятой также равна 10, сумма третьей и четвертой цифр также равна 10. Никакие цифры вэтом числе не повторяются. Что это за число, если первая цифра в 2 раза больше третьей и в 2 раза меньше четвертой, а предпоследняя цифра в 2 раза меньше последней?

категория: алгебра

74

преобразуем каждую цифру шестизначного числа в букву, пусть шестизначное число — abcxyz1 цифра — а, 2 цифра — b, 3 цифра — с и т.д., преобразовывая получим: сумма первой и шестой цифр равна 10 — a+z=10 сумма второй и пятой также равна 10 — b+y=10 сумма третьей и четвертой цифр также равна 10 — с + х=10 если первая цифра в 2 раза больше третьей и в 2 раза меньше четвертой — а=2 с и а=x/2 предпоследняя цифра в 2 раза меньше последней — y=z/2 a=2c и a=x/2 значит 2c=x/2, получается 4c=xx=4cподставим под c+x=10, получится c+4c=10, 5c=10, c=2 с + х=10, а c=2, подставим и получим x=8 а=x/2, x=8, подставим и получим а=4a+z=10, а=4 подставим и получим z=6y=z/2, z=6 подставим и получим у=3b+y=10, у=3 подставим и получим b=7 а=4, b=7, с=2, x=8, y=3, z=6Подставив под abcxyz получим 472836 Ответ: 472836.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...