В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.

Косинус угла — это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе. Косинус А=АС: АВНо из треугольника АНС (угол Н прямой, т.к. сН — высота) косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН: АС.=4/5АС=5 — гипотенуза треугольника АНС, из отношения АН: АС катет АН=4, и треугольник АНС — египетский.⇒ СН=3 (можно проверить по т. Пифагора). Ответ: Высота СН=3