В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет…

Интуитивно кажется, что в половину ниже будет — 8 см. Проверим-ка, посчитаем. Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается=2R. Тогда объем жидкости в первом цилиндре — произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбикаПи х R^2 х 16Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н: Н=(Пи х R^2 х 16) / (Пи х (2R) ^2)=(Пи х R^2 х 16) / (Пи х 4 х R^2)=16/4Вот как интуиция подвела на этот раз!) Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная — если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2=вчетверо! Ура!)