Вот задача: ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см в…

Итак, прямоугольник. Площадь его равна произведению ширины на длину. Пусть длина будет Х см. Тогда ширина Х-6 см, т.к. по условию задачи, ширина на 6 см меньше длины. Значит площадь прямоугольника равна Х*(Х-6) см в квадрате. По учловию площадь равна 40. Значит, Х*(Х-6)=40. Решаем уравнение: 1) Раскрываем скобки (я буду писать х в квадрате как х 2): х 2 — 6 х=40. Переносим 40: х 2 — 6 х -40=0. Получилось простое квадратное уравнение. По формуле дискриминанта (Д): Д=(б 2 — 4 ас). В роли б у нас выступает 6 (т.е. 2 член уравнения, который умножается на х), в роли а — первый член, который умножается на х 2, в нашем случае это 1, в роли с — третий член, который обычно в виде простого числа, т.е. -40. Итак, д=(-6)*(-6) — 4*1*(- 40)=36+160=196 Далее, по формулам, находим корни уравнения: х=(- б + корень из д) /2 а=6+14/2=20/2=10 или х=(- б — корень из д) / 2 а=(6 — 14) / 2=- 8/2=-4. У нас два корня. Но так как мы за букву х брали длину прямоугольника, то она не можнт быть отрицательной. Значит, подходит только первый вариант. Итак, длина прямоугольника=10, следовательно ширина равна 10 — 6=4.