Вычислить: sin4a, если ctg2a=-2

sin (4α)=2sin (2α) cos (2α)=[cos (2α) /sin (2α) ]*(2sin² (2α)=2sin² (2α)*ctg (2α). 1+ctg² (2α)=(cos² (2α)+sin² (2α) / sin² (2α)=1/sin² (2α); тогда sin (4α)=2 ctg (2α) / (1+ctg² (2α)=2*(−2) / (1+4)=−4/5. Ответ: −4/5.