Вычислите: sin (альфа + бета), если sin альфа=3/5, cos beta=-12/13, pi/2

andrey_s 29 октября 2024

sinα=3/5; π/2<α<π; cosβ=-12/13; π/2<β<π; cosα=-√1-9/25=-√16/25=-4/5 — т.к. косинус во второй четверти отрицателен; sinβ=√1-144/169=√25/169=5/13 — т.к. синус во второй четверти положителен; sin (α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=(3/5)*(-12/13)+(-4/5)*(5/13)=-36/65-20/65=-56/65. Вроже так.